domingo, 19 de mayo de 2013

La lógica rara vez nos dice la verdad.

    
      Me pone un poco nervioso que alguien apoye sus razonamientos en "es que es lo lógico". Y es que a la lógica le pasa un poco como a la vista, la usamos constantemente, nos fíamos completamente y sin embargo, es el sentido que más nos miente. A estas alturas, algunos del ámbito de ciencias estarán pensando, la lógica científica es absoluta, nunca se equivoca, así que pon un ejemplo donde la lógica falle. Muy bien, ahí va, esta es la versión lógica del cuento de la tortuga y la liebre, aunque en la foto sea un conejo :)


        Recuerdo que esto me lo había explicado el profesor de filosofía, alguno se sorprenderá y dirá ¿pero la lógica no es una herramienta de la ciencia?, bueno, la ciencia usa muchas cosas, y hay que recordar que en los inicios de los estudios, no existía una distinción clara entre ciencias y letras. Simplemente cada uno estudiaba lo que podía y todo el conocimiento se consideraba valioso.

        Vamos allá. La distancia a recorrer son 10 kms y tenemos 2 concursantes, el señor Tortuga y el señor Liebre. Digamos que le damos a la tortuga una ventaja de 100 metros.Así, inicialmente (T0 - L0) = 100 m. Y damos inicio a la carrera. De acuerdo a la lógica pasado un tiempo 1, la liebre alcanzará la posición desde la que salió la tortuga que podemos llamar L1 = T0, pero en ese tiempo la tortuga se ha desplazado hasta la posición T1, así tenemos que (T1 - L1)>0, también podemos suponer que la distancia que separa la liebre de la tortuga es menor que antes, así queda (T0 - L0)>(T1 - L1)>0.

        La carrera continúa y de acuerdo a la lógica, pasado un tiempo 2, la liebre ocupa la posición que antes tenía la tortuga L2 = T1, y de nuevo la tortuga se ha movido hasta T2, la distancia entre ellos es menor pero la tortuga va delante. Y no importa cuantas repeticiones hagáis, según la lógica pura el conejo nunca ganará a la tortuga.

        Algunos tildarán esto de herejía, que como puede ser que ha encontrado un ejemplo donde la lógica se muestra a todas luces equivocadas ya que en la realidad está claro que la liebre tarde o temprano adelantaría a la tortuga. Bueno, antes de que llaméis a la Inquisición esperad, veamos el mismo problema desde el punto de vista matemático.

        Y de nuevo alguien dirá, vale, las matemáticas lo abarcan todo, pero las matemáticas son lógicas y la lógica acaba de demostrar que no es digna de fiarse de ella. De nuevo alto, las matemáticas no son exclusivamente lógica, usan la lógica para simplificar determinados problemas, como por ejemplo los booleanos que son aplicables a la electrónica, mapas de Karnaugh, pero en este caso no es necesaria esa aplicación de la lógica.

        Tenemos una tortuga de velocidad "v" y una liebre de velocidad 1000*v, tenemos dos ecuaciones de distancia:

              liebre:  x1 = 1000*v*t                        tortuga: x2 = 100 + v*t

        Si queremos saber a partir de qué punto del camino la tortuga va detrás solo hay que igualar x1 y x2.
Y nos da un punto, es decir, la lógica nos dice que la liebre nunca adelantará la tortuga y las matemáticas nos dicen que lo hará en un punto determinado del camino.

        ¿Por qué la lógica no se aproxima tanto a la verdad como las matemáticas? Porque las matemáticas son más completas, al fin y al cabo, la lógica es como presupone la mente humana el funcionamiento de lo natural y las matemáticas están hechas con los elementos naturales básicos y a partir de ellos comienza a estudiar conjuntos más complejos.

        ¿Son las matemáticas suficientes para explicar totalmente el mundo que nos rodea? No, puede explicar muchas cosas, pero en la práctica se demuestra muy incompleta en campos como la física cuántica ¿Son las ciencias matemáticas lo más completo que el hombre pueda usar? Probablemente, aunque siempre hay genios que comprenden el mundo un poco más allá.

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